界面上的测量值偶尔出现很高的一次尖峰时,短窗口平均值会受到它的数值大小影响。中位数改为取窗口排序后的中间项,表现不同,但也会改变显示对变化的响应。
本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界,再自行尝试推演,然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立,不能当作所有游戏的统一实现。
规则与输入
采样值均为整数,窗口长度为三或五。只有收满一个窗口后才输出结果;以后每次保留最近固定个数,同时计算中位数和精确平均值。所有例子只比较记录,不声称一种滤波对所有信号都更好。
窗口5 [59, 42, 49, 56, 58, 58, 43, 58, 53, 125, 51, 57, 49, 57, 53, 40, 46]
逐步推演
采样0为59,最近记录[59],尚未收满,不输出滤波值。
采样1为42,最近记录[59, 42],尚未收满,不输出滤波值。
采样2为49,最近记录[59, 42, 49],尚未收满,不输出滤波值。
采样3为56,最近记录[59, 42, 49, 56],尚未收满,不输出滤波值。
采样4为58,最近记录[59, 42, 49, 56, 58],中位数56,平均值264/5,两者使用同一个5项窗口。
采样5为58,最近记录[42, 49, 56, 58, 58],中位数56,平均值263/5,两者使用同一个5项窗口。
采样6为43,最近记录[49, 56, 58, 58, 43],中位数56,平均值264/5,两者使用同一个5项窗口。
采样7为58,最近记录[56, 58, 58, 43, 58],中位数58,平均值273/5,两者使用同一个5项窗口。
采样8为53,最近记录[58, 58, 43, 58, 53],中位数58,平均值54,两者使用同一个5项窗口。
采样9为125,最近记录[58, 43, 58, 53, 125],中位数58,平均值337/5,两者使用同一个5项窗口。
采样10为51,最近记录[43, 58, 53, 125, 51],中位数53,平均值66,两者使用同一个5项窗口。
采样11为57,最近记录[58, 53, 125, 51, 57],中位数57,平均值344/5,两者使用同一个5项窗口。
采样12为49,最近记录[53, 125, 51, 57, 49],中位数53,平均值67,两者使用同一个5项窗口。
采样13为57,最近记录[125, 51, 57, 49, 57],中位数57,平均值339/5,两者使用同一个5项窗口。
采样14为53,最近记录[51, 57, 49, 57, 53],中位数53,平均值267/5,两者使用同一个5项窗口。
采样15为40,最近记录[57, 49, 57, 53, 40],中位数53,平均值256/5,两者使用同一个5项窗口。
采样16为46,最近记录[49, 57, 53, 40, 46],中位数49,平均值49,两者使用同一个5项窗口。
共13个完整窗口,初始4次保留为空状态。
怎样独立检查
独立检查候选中位数两侧的数量:至少一半样本不大于它,也至少一半不小于它。平均值则直接用窗口和除长度;窗口成员必须与当前时刻以前的最近记录一致。
中位滤波能减弱某些孤立异常值的影响,却可能掩盖真实短暂事件。连续多次高值会逐渐占据窗口,结果不能只用单个尖峰的例子推断。起始未收满窗口时输出为空,不能把这个空状态误当作数值零。
练习时先保存原始输入及中间结果,再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差,过程和结论都应能由同一套规则解释。
